Hola, intento contestarte a todo aunque no es facil con tantas preguntas

Sí, necesitas sacar tarjeta de armas.
Asociación en Madrid:
http://madridshooters.foroactivo.com/En Cantoblanco ya no se entrena, en el punto anterior encontrarás información sobre el campo en que entrenan en Madrid y donde compiten.
La pistola ha de ir en una funda o bolsa con el cargador quitado y sin municionar.
Se puede y se debe entrenar en casa, el entrenamiento en seco es fundamental. En cuanto a tirar en casa yo solo tiraría a dianas de cartón y con recogebolas o tendrás que cambiar muebles y paredes en no mucho tiempo.
5.1 de Marui sí o sí, si acaso la 4.3 de la misma marca, pero me decantaría por la primera.
Solo vas a encontrar competiciones standard (sin visor y modificadas hasta cierto punto) y open (libre). Las segundas es dificil en estos momentos que se organicen por falta de gente.
La mira sí hay que ajustarla y el hop tambien.
No se puede participar con eléctricas, solo GBB.
Se pueden proteger los cargadores, pero hay medidas en cuanto a lo que pueden sobresalir del grip y de la longitud/altura total de la pistola, te aconsejo que te leas los reglamentos, solventarán la mayoría de las dudas que has planteado.
Solo se permite cinturón a la altura de la cintura, en los reglamentos te pone a que altura y las condiciones.
En Madrid alguna competición de IPSC con fusiles sí que se ha hecho si no recuerdo mal.
La forma correcta de llamarlas es Arma Lúdico-deportiva, que es lo que son. Todo menos arma a secas en este foro.