A ver, es sencillo, por la ley de Ampère el campo magnético creado depende de la intensidad, la longitud del conductor, la distancia al conductor, y la permeabilidad del medio, y el efecto se multiplica por el número de espiras al sumarse el efecto de cada una por separado.
Es decir, el grosor del conductor NO INFLUYE.
Ahora bien, en la práctica no es tan sencillo porque los conductores no son ideales, y tienen resistencia y pueden conducir una intensidad máxima en función de su tamaño y composición.
Lo que te está ocurriendo es que al poner un hilo fino te está aumentando la resistencia / limitando la intensidad (van de la par, una de la otra, por la ley de Ohm, si se da la una, se da la otra).
En principio si la corriente no fuera muy alta y se tratase de un buen conductor debería dar igual el grosor del cable. Una vez tiene el grosor suficiente para esa potencia, da igual que pongas un cable igual o uno 5, 10, o 200 veces más grueso, que no cambiará el campo magnético generado por la bobina, porque la resistencia será nula y por tanto la intensidad que circula por la misma también.
Pero si la corriente es alta y el cable no lo es lo suficiente, parte de la potencia se estará disipando en forma de calor por la resistencia del cable, y no estará generando campo magnético.
De hecho si es muy fino puede que ni siquiera deje pasar apenas corriente (intensidad) por lo que el campo generado será mínimo.
Lo que sucede por otro lado es que si tiene ya un grosor suficiente para esa intensidad, al depender sólo del número de espiras, con un cable fino podrás dar muchas más vueltas en la bobina que con uno grueso, por lo que el campo magnético será mucho mayor en ese caso. Pero no es por ser el cable fino, ojo, sino por ser mayor el número de espiras de la bobina.
Si usas cable fino posiblemente puedas hacer una bobina con más vueltas en el mismo espacio, y en ese caso el campo generado será mucho mayor. Pero siempre y cuando el grosor sea lo suficientemente grande para conducir la intensidad con la que estés alimentando al circuito, si no, te aparecerá resistencia y posiblemente incluso te cargues el cable y se queme en algun punto y se corte...
