Autor Tema: Velocidad de salida de la bola  (Leído 1106 veces)

Desconectado H_U_M

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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #15 en: Febrero 15, 2019, 05:40:45 pm »
¿El gato de Schrodinger tenia cascabel? Alguien debería ponérselo. Podemos medir la velocidad de traslación de la bola y podemos medir la velocidad de rotación de la bola. ¿Como? alguien con una cámara de alta velocidad "apañaica" tendrá que ponerle el cascabel al gato.

Veríamos que teoría cuadra con la demostración empírica.

Saludos
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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #16 en: Febrero 15, 2019, 07:14:31 pm »
La velocidad lineal la tenemos, tan simple como un crono  ;D

La de rotación... Podría pintarse una marca en la bola, y con dolor una cámara tratar de obtener un valor experimental.

El valor de la rotación teórico puede obtenerse igualando las siguientes fórmulas:

FMagnus=16/3*pi^2*r^3*w*densidadaire*velocidad
Peso bola= masa bola*gravedad

Tomando como valores un radio de 3*10^-3m, una densidad de 1.225 kg/m^3, una velocidad de salida de 86'64m/s (sería el límite para una bola de 0'3g y energía de fusilero, 1,13J), una masa de la bola de 3*10^-4 kg y un valor de 9'81 m/s^2 para la gravedad... Obtenemos un valor de 19'51 rad/s, o lo que es lo mismo, 186'31 rpm.

He revisado las unidades de los cálculos y las fórmulas (la primera ha salido de aquí: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/beach.html ), porque me parece un valor muy pequeño... Pero así a priori no veo ningún fallo.



Desconectado Torak

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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #17 en: Febrero 15, 2019, 07:24:11 pm »
Sobre el tema del hilo, por lo que he entendido yo de esto, lo que afecta fundamentalmente a la velocidad de la bolita desde la perspectiva del modelo más simple posible es la masa del proyectil y la velocidad de salida, pero lo hacen en sentidos opuestos. Decir ante todo que no soy ni mucho menos un experto en física newtoniana y mecánica de fluidos, así que lo mismo patino agusto.

Como apuntaba DaniDK, la clave es el coeficiente de arrastre, que vendría a ser cuanta resistencia al aire ofrece un objeto.

Al final, una bola sin rotación que de desplaza a X m/s sobre un volumen de aire estático a temperatura ambiente se puede simplificar a objetos de calculo (muy muy simplificado) como una bola estática sobre la que sopla un viento de X m/s en dirección opuesta a la trayectoria y a temperatura ambiente. Digamos que la bola es estática y lo que se mueve es el resto del mundo, como el motor de curvatura de futurama...para que lo entendamos.

Esta simplificación nos valdría para calcular la presión instantánea sobre la superficie de la bola. En esta formula, esta incluida el coeficiente de arrastre, que sería el valor que nos indicaría la cantidad de resistencia que presenta el objeto al paso del aire. Para una esfera promedio, el coeficiente es de 0.5 aproximadamente.

Con este coeficiente y el valor de la velocidad del viento, podemos calcular la presión superficial por cm2 que ejerce el aire al chocar con ella, y de ahí iríamos a la fuerza en newtons a la que está sometida, teniendo en cuenta dicha presión y multiplicándola por la superficie de la bola (que en este caso, la superficie expuesta sería una semiesfera).

De este modelo enormemente simplificado, se pueden sacar 2 conclusiones más o menos lógicas sin tener que hacer números. Cuanta mas rápido vaya una BB, más presión ejerce el aire que encuentra a su paso. Y cuanto más pese la bola, más momento de inercia tendrá, y menos le afectará la fuerza en sentido contrario debida a la presión superficial que ejerce dicho aire, ya que la presión que ejerce el aire sobre ella solo depende de la velocidad, coeficiente de forma y superficie que presenta el objeto, no del peso del objeto en si mismo.

Dicho de otro modo, una bola ligera sufre más deceleración por 2 motivos, su velocidad es mayor y su masa inferior. De ahí que dijera al principio del post que afectan ambos factores pero en sentidos opuestos.

Aunque su velocidad inicial es más alta, va a decelerar mucho más rápido que una bola más pesada. Primero por que al tener más velocidad, la presión del aire a la que está sometida es más alta. Y segundo, por que final ofrece la misma superficie y coeficiente de arrastre, pero con una masa menor. No creo que sea interesante para un análisis pensar que la presión del aire sea despreciable o que las diferencias de momento de inercia no influyen, cuando una BB de 0.40 tiene el doble de masa que una de 0.20 para la misma superficie.

La conclusión que quiero dar a entender con todo esto, es que a nosotros lo que nos interesa es el tiempo de vuelo desde la boca de la réplica a diferentes distancias objetivo, no la "velocidad aparente" o la velocidad instantánea de la bola cuando sale por la bocacha. Una bola muy ligera puede parecer que "sale" muy rápido pero puede terminar teniendo un tiempo de vuelo mayor a una determinada distancia que una bola mas pesada, por la sencilla razón de que decelera más rápido.

No lo he hecho y matemáticamente no es complicado de hacer, pero si fuéramos calculando en intervalos de tiempo del décimas de milisengundo las presiones instantáneas y la deleceración que sufre la bola en un modelo extremadamente simple de movimiento rectilineo sobre una masa de aire a temperatura ambiente y sin gravedad, se verían diferencias en los tiempos de vuelo a distancias fijas a favor de bolas más pesadas con la misma energía, o al menos nos dará una indicación si como dice Hari, hay relaciones peso/energía optimas dependiendo de la distancia objetivo.

Hasta aquí como digo, he intentado plantear el modelo más simple posible. A partir de aquí, al menos para mi la cosa se pone borrosa y por tiempo, situación personal, yo sobre todo, por falta de nivel de matemáticas y física lo deje aparcado hace tiempo. Me he animado a dar salida a lo que averigüe en su momento, aunque hace mucho que no visito esta casa por si os sirve de aporte al proyecto.

Voy a dar 4 pinceladas y espero que no decir ninguna barbaridad. Si es así disculparme, pero solo he curioseado un poco sobre el tema y mi nivel es bajo.

Primero, el coeficiente de arrastre no es fijo, sino que depende del "tipo de flujo". El tipo de flujo digamos que se mide en Reinolds. Pocos reinolds...las aguas van tranquilas. Muchos reinolds... flujos turbulentos y empiezan a pasar cosas locas. El coeficiente de arrastre de una esfera puede bajar a menos de 0.07 con números de reinolds muy altos, digamos por simplificarlo mucho que si la bola va muy muy rápido, puede llegar un momento donde ejerza muy poca resistencia al aire. Esto podría parecer un punto a favor de bolas ligeras, pero la verdad es que tampoco lo es. Y el por qué viene en lo siguiente.

Lo siguiente sería añadir la velocidad angular. El modelo más simple de calculo de la fuerza magnus solo depende de la velocidades lineal y angular, y la superficie del objeto en cuestión. Dicho de otro modo, cuanto más velocidad lineal tiene un objeto menos velocidad angular necesitamos para elevarlo. Para que lo entendamos todos..la fuerza magnus en su aproximación mas sencilla es la Velocidad lineal * velocidad angular * superficie de la esfera. La fuerza magnus como decimos no depende del peso, solo de la superficie y sus velocidades, así que digamos que para sustentar una bola más pesada, vamos a necesitar o más velocidad lineal o más velocidad angular. Dado que la energía es fija (digamos 1J), para un mismo limite tendremos que meter más velocidad angular para crear un efecto mayor (muchas más rpms)

El problema es que este modelo es muy grueso y también tenemos que tener en cuenta (lamentablemente) el tipo de flujo alrededor de la bola, por lo que entran otra vez los dichosos Reinolds en juego en forma de proporción entre velocidad lineal y angular. Una bola más lenta pero con mucha rotación puede "crear" un número de Reinolds más alto del que parecería lógico si atendemos únicamente a su velocidad lineal.

Al final en fórmulas más complejas del calculo de la fuerza magnus vuelven a aparecer los Reinolds, que a su vez se ven afectados por la relación entre velocidad lineal y angular, creando un "coeficiente magnus" que se ve alterado por la cantidad de Reinolds que tengamos. Ahora mismo no soy capaz de decir si con números de Reinolds muy altos la sustentación disminuye, mi intuición es que si el coeficiente de arrastre baja, también debería hacerlo la sustentación.


Además nos faltaría un ultimo elemento, que sería el decaimiento de giro, que es el que nos dice como va perdiendo rotación y donde creo si entraría en cuestión el peso de la bola.

Aquí, con un modelo teórico se podrían entrar cálculos interesantes, de donde están los niveles o proporciones óptimos de peso, velocidad lineal y angular para generar las trayectorias planas más largas posibles, que al final es lo que buscamos.

Yo estuve indagando sobre las matemáticas del ATP y no encontré muchos estudios que apoyaran sus cálculos, más allá de varias referencias que no pude encontrar y webs que ya no funcionaban. El usa unos polinomios bastante oscuros para hacer su aproximación.

Una vez dicho esto, yo no creo que haya relación entre la velocidad lineal y angular en términos de "energía proporcionada por el sistema" como proponéis, es decir, que nuestro muelle da X julios en forma de velocidad lineal + angular y ambas estén relacionadas. Probablemente una bola a 1J con una rotación brutal tenga "más energía" si sumamos los 2 movimientos, pero creo que vayan directamente relacionados de ningún modo.

Lo que quiero decir es que retener la bolita en el hop es como aplicar una fuerza perpendicular que sujeta la bola y añade "masa adicional" a esta, o una superficie con determinada viscosidad que genera un efecto similar.  Al soplar el nozzle la presión de aire en el espacio que crea el nozzle y la propia bola que hace de tapón aumenta, al ritmo del caudal generado por el diferencial de presiones entre este espacio y el cilindro, y el diametro del propio nozzle.

Cuando la presión de aire en esta "recamara" aumenta lo suficiente, el equilibrio se rompe y eso genera un par o torque sobre la bola, haciéndola girar. Dado que la presión aumenta muy bruscamente y la bola pesa poco, la aceleración instantánea puede ser muy muy alta, lo que puede generar mucha velocidad angular.

Opcionalmente podríamos debatir si en widebores existen flujos de escape de dicha presión de aire "detrás" que puedan apoyar el giro de la bola y hacer que aumente, pero es física-ficción más allá del puro empirismo.

Creo que la relación entre ambas (velocidad lineal/angular) acaba ahí a nivel de energía proporcionada por la réplica, y donde como digo, no hay tal relación por que la bb acelera progresivamente en base al diferencial de presión de aire y la mayoría de la rotación ya se ha generado. A nivel de vuelo u otras características, donde como he intentado perfilar si están directamente relacionadas.

Un saludo a todos y suerte con el proyecto
« Última modificación: Febrero 15, 2019, 07:35:51 pm por Torak »
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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #18 en: Febrero 15, 2019, 08:45:34 pm »
Coño Total!! Hacía mucho que no te leía, me alegro de verte por aquí!  :D

Quiero aclarar algo, y es que cuando digo que el momento de inercia de la bola es despreciable, no hablo de su momento lineal, sino de su momento angular, de ahí que entienda como despreciable la energía rotacional que lleva la bola.

Su momento de inercia lineal no es ni mucho menos despreciable, y es precisamente lo que justifica que los amantes de los pesos altos, lo hagamos.

Dicho esto, estoy en el metro y desde el móvil, en cuanto tenga un mejor momento sigo molestando  ;D

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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #19 en: Febrero 15, 2019, 08:46:26 pm »
Coño Total!! Hacía mucho que no te leía, me alegro de verte por aquí!  :D

Quiero aclarar algo, y es que cuando digo que el momento de inercia de la bola es despreciable, no hablo de su momento lineal, sino de su momento angular, de ahí que entienda como despreciable la energía rotacional que lleva la bola.

Su momento de inercia lineal no es ni mucho menos despreciable, y es precisamente lo que justifica que los amantes de los pesos altos, lo hagamos.

Dicho esto, estoy en el metro y desde el móvil, en cuanto tenga un mejor momento sigo molestando  ;D

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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #20 en: Febrero 16, 2019, 09:47:24 pm »
La angular seria la diferencia entre la lineal con hop, y la lineal sin hop (sin ventana), de esa diferencia puede darnos una estimacion de las revs.
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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #21 en: Febrero 18, 2019, 02:07:03 pm »
Respecto al mensaje de Torak...

Una puntualización respecto al tema de Reynolds. Se trata de un número adimensional, es decir, no hablado de 1 Reynolds, 4000 Reynolds... Hablamos simplemente de Re=XXX. Simplemente pijerío inenieril  ;D En función del tipo de flujo tenemos dos clasificaciones. En nuestro caso, tenemos un flujo externo, pues el fluido se mueve alrededor de la bola. Un flujo interno sería por ejemplo el aire en el interior del cañón. Luego seguiré con ésto.

Sigamos con la fuerza de arrastre. Podemos medirla con la siguiente fórmula:
F=CoefArrastre*0.5*densidadfluido*VelocidadLinealBola^2*ÁreaFrontal.
Nuestro coeficiente de arrastre es la suma del coeficiente debido a la fricción, y el debido a la presión.
 
Volvemos con Reynolds. Tenemos principalmente tres clasificaciones en función de su valor:
Bajo número de Reynolds: flujo de Stokes. Ni lo tomamos en cuenta, no nos afecta.
Valores moderados (flujos laminares)
Valores altos (flujos turbulentos).
Como bien dice Torak, a mayor número de Re, más cercano es el flujo a turbulento.

Y ahora, ¿qué tiene que ver Reynolds con el coeficiente de arrastre?


Como podemos ver, el coeficiente disminuye conforme aumenta el número de Reynolds, hasta un punto en que comienza a aumentar. Pero, si tenemos en cuenta que el valor del número de Reynolds viene determinado por la siguiente fórmula: Re=densidadFluido*VelocidadBola*DiámetroBola/viscosidad dinámica.
Tomando los siguientes valores, densidad= 1.225 kg/m^3, Velocidad= 86.64 m/s, diámetro= 6*10^-3m, viscosidad= 1.825*10^-5 kg/m*s, obtenemos un valor de Re= 3.5*10^4, es decir, un valor de flujo turbulento.
Mirando en la tabla anterior (smooth, bolas pulidas...), obtenemos un valor de coeficiente de arrastre de aprox 0.5. Si queremos irnos al valor más bajo, es decir, coeficiente=0.1, necesitamos un valor de Reynolds de 5.5*10^5, manteniendo todos los datos anteriores y variando únicamente la velocidad, obtenemos una velocidad de la bola de 1241 m/s... Mejor ni seguimos por aquí.

Por otro lado, no hemos de olvidar que aunque el valor del coeficiente disminuya, en última instancia lo que frena nuestra bola es la fuerza de rozamiento, y recordemos que, ahí la velocidad va al cuadrado... Es decir, la velocidad influye notablemente más que ninguna otra variable. Por poner un ejemplo, y tomando Re=3.5*10^5, densidad=1.225kg/m^3, área frontal=2.83*10^-5 m^2 y coefArrastre= 0.42 (realmente es menor, tiende a bajar a partir de Re=2*10^5), comparamos la fuerza de arrastre de una bola de 0.25, 0.3 y 0.36 para una energía de salida de 1.13 J (es decir, 350fps@0.2g)
V= 95.15 m/s (0.25g), F=0.0659 N
V= 86.64 m/s (0.3g), F=0.0546 N
V= 79.34 m/s (0.36g), F= 0.0458 N.

Hasta aquí es todo teoría, y está todo muy bien, pero, tenemos que valorar hasta qué punto nos gusta jugar con según qué velocidad de vuelo de la bola. Habrá quien prefiera 30 metros efectivos a todo trapo, y quien prefiera 65 muuucho más lentos. Ahí, ya cada cual.
Para mi el peso de la bola es algo tan personal como una goma de hop, o incluso el fusil que lleves. Tiene que gustarte a ti, de nada sirve que tires a 60 metros si la bola tarda en llegar 2 segundos y a ti te gusta jugar en distancias cortas.

Por otro lado, creo que el tema de las bolas no está lo suficientemente hablado, hay muchos otros factores que no he comentado y que una vez más nos dan un apoyo teórico a los pesos altos, como es un mayor momento de inercia lineal y angular.

Y dicho ésto, corto la chapa.

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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #22 en: Febrero 18, 2019, 02:08:49 pm »
La angular seria la diferencia entre la lineal con hop, y la lineal sin hop (sin ventana), de esa diferencia puede darnos una estimacion de las revs.

El problema aquí es que no estás tomando en cuenta la retención que ejerce el seam sobre las bolas, de ahí que en muchos snipers los fps suban al regular el hop. Si sólo tenemos en cuenta esa diferencia, llegaríamos a tener velocidades de rotación "negativas" en los casos de subida de fps.

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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #23 en: Febrero 18, 2019, 02:51:49 pm »
La angular seria la diferencia entre la lineal con hop, y la lineal sin hop (sin ventana), de esa diferencia puede darnos una estimacion de las revs.

El problema aquí es que no estás tomando en cuenta la retención que ejerce el seam sobre las bolas, de ahí que en muchos snipers los fps suban al regular el hop. Si sólo tenemos en cuenta esa diferencia, llegaríamos a tener velocidades de rotación "negativas" en los casos de subida de fps.

Claro, tienes razón, pero te recuerdo que la situación es ir generando poco a poco un modelo cada vez más completo y complejo. Y para ello es necesario ir pasando por las situaciones más simples.
Por supuesto que parte de la energía que genera la réplica se puede perder en forma de calor por la fricción del proyectil con la bola, de manera que la suposición que tenemos no es la real. Pero sería una primera aproximación a la realidad. Como cuando en el colegio utilizabas 10 o 9,8 como valores de la gravedad, que son una aproximación para ir simplificando los cálculos, pero luego cuando llegas a la universidad igual te toca integrar la densidad de la tierra en la latitud y longitud en la que te encuentras para obtener que en tu casa la gravedad es de 9,813 mientras que en otro punto al azar del país pueda ser de 9,8102.

A base de ir aplicando el método científico (ir planteando hipótesis y comprobar experimentalmente si se corresponden o no a la realidad) y que cada vez introduzcamos más variables en las hipótesis es lo que esperamos conseguir. Y llevará un tiempo.
Yo al menos estoy abierto a sugerencias y colaboraciones...  :=

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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #24 en: Febrero 18, 2019, 04:46:40 pm »
Os dejo unos enlaces, donde hablan de la mayoría de cosas que comentamos en el hilo, desde la perspectiva de los deportes:

http://lafsi.fisica.unipd.it/docenti/mistura/fluidodinamica/2001TMS_Sports%20ball%20aerodynamics.pdf

http://math.mit.edu/~bush/wordpress/wp-content/uploads/2013/11/Beautiful-Game-2013.pdf

Para los que podáis entenderlos igual os sirve :)
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Re:Velocidad de salida de la bola
« Respuesta #25 en: Febrero 24, 2019, 01:27:34 pm »
Sobre el hop óptimo:

1) una velocidad jugable... entiendo que te refieres a una con la que se pase crono sin hacer pupita  :=

2) habiendo elegido una velocidad jugable, entiendo hop óptimo como "el vuelo más plano posible" de la bola.

3) "el vuelo más plano posible" NO EXISTE:

- La fuerza de la gravedad puede suponerse constante para este tipo de movimientos, ya que normalmente los tiros son muy cortos en distancia y la variación en altitud no supone una variación en el potencial gravitatorio tal que haga variar de forma apreciable esta fuerza.

- La única fuerza variable en la descomposición de fuerzas del vuelo de una bola en rotación es la aerodinámica, la descomponemos en sustentación y en resistencia.

- La resistencia afecta la velocidad de traslación de la bola, mientras que la sustentación afecta a la rotación. Ambas fuerzas van contra el estado energético de la bola en movimiento, tratando de frenarlas, por lo que son decrecientes. ADEMÁS me parece previsible que la velocidad de traslación se ve más afectada que la rotación, pero esto es una suposición. Me baso en que la bola se traslada en ambos hemisferios contra el aire estático pero rota contra aire en movimiento en un hemisferio y aire estático sólo en el otro.

Podemos entonces, definir hop óptimo como un ajuste de hop que:

- Esté pasado en la bocacha e imprima un efecto de sustentación a la bola tal que la obligue a realizar un vuelo de ascenso.

- A medio vuelo todavía tiene suficiente sustentación pero la fuerza de la gravedad hace mella y obliga a que el vuelo tenga un punto de inflexión y se convierta en descenso.

- En la última etapa de vuelo, con velocidad de traslación ya reducida, mantenga lo máximo posible la rotación, para aprovechar al máximo la sustentación aunque la traslación ya se vea reducida.

De este modo, el vuelo de la bola se deja de concebir como plano (sabemos perfectamente que no lo es), y se puede empezar a regir por una ecuación diferencial, que por lo menos ya podemos ir ponderando.
Status: Populus purgadus.
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